折叠办公桌

  本文运用了几何空间坐标系和建立多目标优化模型等方法,在满足稳固性、加工工艺简便性和木料最省的条件下,使用 matlab 等软件进行分析,得到折叠办公桌设计参数的最优解,更大程度上满足了制造商和顾客的要求。

  (一)欲生产一种可折叠的办公桌子,面呈圆形,办公桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。办公桌腿由若干根木条组成,分成两组,每组各用一根钢筋将木条连接,钢筋两端分别固定在办公桌腿各组最外侧的两根上的位置到办公桌面边缘的距离与第一根木条总长度之比,di 为折叠后钢筋到办公桌面边缘的距离。

  (二)约束条件的选取稳定性约束。木办公桌折叠后在一个状态下保持稳定,不能再继续弯折,在这个状态下,办公桌子一侧

  (三)建立优化模型

  基于以上对问题的分析,将以公式为目标函数,木条上。的最外侧木条另一侧的最外侧 为约束条件,利用 matlab

  二、建立折叠办公桌空间坐标系

  为满足办公桌子的日常使用需求,需使办公桌高h =70cm,办公桌 面直径2R=80cm,我们将以办公桌面下表面的几何中心为坐标原点建立空间坐标系,沿木条方向为X 轴,垂直办公桌面长边的方向为Y 轴,垂直圆办公桌表面向下方向为Z 轴,且以第三象限进行研究。

  三、折叠办公桌最优设计加工参数的计算

  本问题归结为多目标优化问

  题:在满足折叠办公桌结构稳定、受力平衡条件下,尽可能使折叠办公桌木槽总长度最小,木板总长度最短。由已知条件可知,办公桌高h =70cm,办公桌面直径2R=80cm,根据经验值,设办公桌子边缘剩余长度为 λ=6cm。当办公桌面高度一定时,木板总长度和办公桌腿的倾斜程度 α 有关。

  (一)目标分析

  1.折叠办公桌的用料最省。由于办公桌面的直径为木板宽度,要使折叠办公桌用料最少,需要在满足办公桌子高度的条件下最边缘的办公桌腿最短,即:

  2.加工工艺简便。折叠办公桌的加工复杂程度主要受木槽长度的影响:其中,k 为钢筋在第一根木条,木条之间的距离应大于或等于办公桌面宽度 a 倍,则:根据经验可取 λ=6,且此处 a取值为1。

  3.开槽长度和开槽位置的分析。圆形木办公桌办公桌腿在移动过程中, 钢筋由初始位置慢慢向下移动, 木槽的位置既不能超过木板的最外侧边缘线,也不能超过办公桌面的半径,最终开槽位置应该满足如下不等式:

  4.左右两边木条互不影响。在木板折叠后,最中间木条由最外侧向中心位置移动,左侧右侧的木条不能接触,左边办公桌脚边缘线从平铺到折叠后始终在左半面内,即:

  5.除最外侧木条外办公桌腿的离地约束。除最边上的4根木条落在地面起支撑作用外,其他木条均不能落地,即办公桌子折叠后其他办公桌腿的高度不能大于最外侧木条高度:

  求解,通过改变办公桌腿条数 n,可得到办公桌腿条数的改变对 k 和 α 影响情况,通过综合考虑,本文选择n=10作为最优解,由此计算出木板总长度为170.91cm。并由此得到折叠办公桌的加工参数。第一根到第十根分别为82.45、 68.02、61.45、56.8953.4550.81、48.79、47.30、46.26、45.66(cm),

  初始开槽位置横坐标为 -45.03,且向 X 轴负方向开槽长度依次为0.00、8.92、14.67、19.38、23.29、26.52、29.10、31.09、32.49、33.32(cm)。

  本文在折叠办公桌高度、面直径已知情况下,综合考虑办公桌子多方面因素,总结出其目标函数以及约束条件,利用 matlab 求出了平板尺寸、钢筋位置、各木条的开槽长度等参数。

创建时间:2020-06-10 17:03
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